Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шанса

Материалы » Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шанса

Существуют различные подходы к оценке акций, в российской литературе выделяют, как правило, три подхода: затратный подход

, сравнительный подход

и доходный подход

, каждый из которых содержит различные методы и алгоритмы оценки. В настоящее время на практике используют так называемый опционный подход оценки акций и активов

, который основывается на использовании опционной модели Блэка-Шоулза

(ОРМ).

Модели опционного ценообразования могут применяться для оценки любого вида актива или акции, если тот в свою очередь имеет опционные характеристики с некоторыми ограничениями. Ограничения на использование модели Блэка-Шоулза в оценке акций:

- Базовый актив (акция), который лежит в основе опциона, не торгуется.

- Цена акции меняется непрерывно, на рынке отсутствуют резкие скачки и колебания цен.

- Дисперсия известна и не изменяется в течение всего срока действия опциона. Для краткосрочных опционов на торгуемые акции дисперсия постоянна, но применение долгосрочных опционов на акции нарушает это предположение.

- Немедленное исполнение опциона. В опционных моделях исполнение опциона считается мгновенным, в реальности часто это предположение нарушается.

Модель основывается на следующих предположениях

:

1) по базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;

2) нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона;

3) краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона;

4) любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены;

5) короткая продажа разрешается без ограничений, при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене;

6) колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона;

7) торговля ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.

Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл опционы на акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.

В соответствии с моделью Блэка-Шоулза премия по опциону определяется как

где N(d1 ), N(d2 ) – вероятности, показывающие, что нормированная нормальная переменная d будет меньше d1 и d2 соответственно

где σ – стандартное отклонение цены акции, которое берется в годовом исчислении в относительных единицах.

Как видно из приведенных выражений, модель Блэка-Шоулза учитывает следующие параметры: цену акции, цену исполнения, ставку без риска, стандартное отклонение курса акций, срок истечения контракта. В то же время она не принимает во внимание ожидаемую доходность по акциям.

Для вероятностной оценки цены опциона в модели Блэка-Шоулза используется не нормальное, а так называемое логонормальное распределение случайной величины. Это обусловлено следующими причинами:

во-первых, нормальное распределение описывается кривой, симметричной относительно ее центральной оси, т. е. может иметь как положительные, так и отрицательные значения, в то время как цена акции не может быть отрицательной;

во-вторых, нормальное распределение говорит о равной вероятности отклонения переменной как вверх, так и вниз, тогда как на практике, например, имеется инфляция, которая оказывает давление на цену в сторону ее повышения, а кривая логонормального распределения всегда положительна и имеет правостороннюю скошенность.

Статьи по теме:

Предложения по решению проблем развития рынка пластиковых карт и технологий с использованием пластиковых карт в России
Итак, в предыдущей главе я попыталась выявить ряд проблем, присущих Российскому рынку пластиковых карт. Теперь рассмотрим все возможные меры и пути решения, к которым прибегает правительство РФ для решения этих проблем. Следует отметить, что рынок платежных карт представляет собой рынок финансовы ...

Необходимость и сущность управления рисками на предприятиях
В последнее время в средствах массовой информации и в научной литературе часто употребляется термин «риск-менеджмент». Российские предприятия пользуются услугами страховых компаний. Для чего необходима еще и система управления рисками? Что она собой представляет? Следует учитывать, что риск прису ...

Экономическое содержание страхового рынка
страхование защита общество Страховой рынок - это сфера специфических экономических отношений, складывающихся между страхователями (застрахованными лицами, выгодоприобретателями), нуждающимися в силу возможного случайного наступления неблагоприятных для их материальных, нематериальных ценностей ( ...